若实数X,Y满足(X-2)^2+Y^2=3则Y/X的最大值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 00:32:58
若实数X,Y满足(X-2)^2+Y^2=3则Y/X的最大值?
(X-2)^2+Y^2=3是以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆,设Y/X=K
Y=KX是过(0,0)的直线,当与圆切时有最大值,
相切时,K=tana=√3,所以Y/X最大值√3
X-2)^2+Y^2=3是以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆,设Y/X=K
Y=KX是过(0,0)的直线,当与圆切时有最大值,
相切时,K=tana=√3,所以Y/X最大值√3
根据方程
(x-2)^2+y^2=3
可知
当x-2=0时即x=2
y^2=3为最大值得
y=±√3
所以求得最大值为
y/x=√3/2
Y/X 可以看成是 圆上的点和原点之间连线的斜率 现在的问题不就是什么情况下斜率最大 那么就看看倾角吧 自己做做
令y/x=k
题目的意思就是:直线y=kx与已知圆(X-2)^2+Y^2=3相交,问什么情况下k取最大值。
数形结合,一看便知,当直线与圆相切时,k取最大值 根号3
已知实数x,y满足2x+y≥1
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